QUÃNG ĐƯỜNG, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC


1. Mục Đích:

Học cách sử dụng thiết bị thu thập dữ liệu (aMixer) (với Cảm biến chuyển động) để vẽ đồ thị quãng đường theo thời gian, đồng thời sử dụng công cụ phân tích dữ liệu thích hợp để vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian và đồ thị gia tốc theo thời gian;

Tìm hiểu mối quan hệ giữa chuyển động vật lý của một vật với đồ thị quãng đường theo thời gian, đồ thị vận tốc theo thời gian và đồ thị gia tốc theo thời gian;

Tìm hiểu sâu hơn về những phương trình cơ bản của chuyển động với gia tốc không đổi.

2. Dụng cụ thí nghiệm:

Một aMixer (thiết bị thu thập dữ liệu)

Một cảm biến chuyển động

Một thước dây

Bộ thí nghiệm động lực học

Thí nghiệm 1-1. Vẽ đồ thị quãng đường theo thời gian, đồ thị vận tốc theo thời gian và đồ thị gia tốc theo thời gian sử dụng thiết bị thu thập dữ liệu và công cụ phân tích dữ liệu

Nối aMixer vào máy tính và nối một cảm biến chuyển động vào aMixer. Điều chỉnh công tắc của cảm biến chuyển động ở mức “1.6 m”. Sau đó click chuột mở bảng chọn “Hiệu Chỉnh Nhanh”, sau đó chọn “Bộ Addestation Cơ học (Tự học)”, tiếp theo chọn “Bài 2:  Khảng cách, Vận tốc và Gia tốc”.

Đặt bộ thí nghiệm động lực học trên bàn. Đặt Cảm biến chuyển động chắc chắn vào lỗ hổng ở phía trên bảng giá đỡ và cho quả bóng bàn vào bên trong bốn trụ thẳng đứng của bộ thí nghiệm (xem Hình 1).

Bắt đầu quá trình thu thập dữ liệu.

Nâng cao quả bóng bàn để đáy quả bóng cho tới độ cao khoảng 28 cm trên đế của giá đỡ (có thể dùng khoảng vạch chia trên bộ thí nghiệm để xác định độ cao của quả bóng). Kí hiệu độ cao là h và ghi lại số liệu này vào cột thứ hai của Bảng 2 trong Thí nghiệm 1-3 (số liệu này sẽ được tiếp tục dùng trong Thí nghiệm 1-4).

Nhẹ nhàng thả quả bóng chú ý không tác dụng lực hướng lên hoặc hướng xuống (hoặc hướng ngang) lên quả bóng.

Chú ý đảm bảo rằng không có vật nào, bao gồm cả bàn tay của bạn, đặt gần ở Bộ thí nghiệm động lực học và Cảm biến chuyển động trong suốt quá trình thí nghiệm. Sự xuất hiện của vật gần bộ thí nghiệm có thể ảnh hưởng đến độ chính xác của việc đo khoảng cách sử dụng Cảm biến chuyển động.

Dừng việc thu thập dữ liệu ngay khi quả bóng ngừng nảy. Bạn sẽ quan sát được đồ thị quãng đường theo thời gian trên màn hình quan sát Addestation.

Giảm độ chia “s/div” tới 0.25, và điều chỉnh  “Vị trí đường ngang” để có thể quan sát bản phóng to của đồ thị (đồ thị thu được sẽ hiện ra tương tự như đồ thị Hình 2 dưới đây).

Dừng việc thu thập dữ liệu ngay khi quả bóng ngừng nảy. Bạn sẽ quan sát được đồ thị quãng đường theo thời gian trên màn hình quan sát Addestation.

Giảm độ chia “s/div” tới 0.25, và điều chỉnh  “Vị trí đường ngang” để có thể quan sát bản phóng to của đồ thị (đồ thị thu được sẽ hiện ra tương tự như đồ thị Hình 2 dưới đây).

In đồ thị khoảng cách theo thời gian thu được và gắn vào cùng với báo cáo thí nghiệm.

Dựng đồ thị Vận tốc theo thời gian và đồ thị Gia tốc theo thời gian sử dụng đồ thị quãng đường theo thời gian

Vận tốc được định nghĩa là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian (nói một cách chính xác, trong công thức tính vận tốc, độ dich chuyển có hướng được sử dụng thay cho quãng đường di chuyển là đại lượng vô hướng; như vậy vận tốc là một đại lượng bao gồm độ lớn và hướng chuyển động); và gia tốc là sự thay đổi của vận tốc trong một đơn vị thời gian. Từ đó, chúng ta có thể dựng được đồ thị Vận tốc theo thời gian từ đồ thị quãng đường theo thời gian bẳng cách sử dụng phương pháp vi phân trên đồ thị quãng đường theo thời gian. Tương tự như vậy, chúng ta có thể dựng được đồ thị Gia tốc theo thời gian từ đồ thị Vận tốc theo thời gian bằng cách sử dụng phương pháp vi phân.

Dựng đồ thị Vận tốc theo thời gian. In đồ thị vận tốc theo thời gian thu được và gắn vào cùng với báo cáo thí nghiệm. Xem đồ thị vận tốc theo thời gian mẫu trong Hình 3 để tham khảo.

Dựng đồ thị Gia tốc theo thời gian. In đồ thị Gia tốc theo thời gian thu được và gắn vào cùng với báo cáo thí nghiệm. Xem đồ thị gia tốc theo thời gian mẫu trong Hình 4 để tham khảo.

Thí nghiệm 1-2. Tìm hiểu sâu hơn về đồ thị quãng đường theo thời gian

Xác định điểm trên bản in đồ thị quãng đường theo thời gian tương ứng với thời điểm quả bóng vừa được thả rơi. Đánh dấu điểm đó bằng một dấu “+”.

Xác định các điểm trên bản in đồ thị quãng đường theo thời gian tương ứng với thời điểm quả bóng đập vào đáy của Bộ thí nghiệm động lực học. Đánh các dấu điểm đó bằng dấu “O”.

Xác định các điểm trên bản in đồ thị quãng đường theo thời gian tương ứng với thời điểm quả bóng đạt độ cao nhất sau khi đập nảy lên từ đáy bộ thí nghiệm. Đánh các dấu điểm đó bằng dấu “X”.

Từ đồ thị quãng đường theo thời gian, xác định độ cao nhất mà quả bóng đạt được sau lần nảy thứ nhất từ khi quả bóng được thả rơi và ghi lại số liệu đó vào Bảng 1. Mô tả phương pháp bạn xác định độ cao đó.

Từ đồ thị quãng đường theo thời gian, xác định độ cao nhất mà quả bóng đạt được sau lần nảy thứ hai và độ cao nhất mà quả bóng đạt được sau lần nảy thứ ba từ khi quả bóng được thả rơi và ghi lại số liệu đó vào Bảng 1. Mô tả phương pháp bạn xác định độ cao đó.

Có tồn tại một chiều hướng biến đổi của độ cao quả bóng nảy lên sau mỗi lần không? Hãy tính toán cho câu trả lời của bạn.

Thí nghiệm 1-3. Tìm hiểu sâu hơn về đồ thị Vận tốc theo thời gian, và đồ thị Gia tốc theo thời gian

Xác định các điểm trên bản in đồ thị vận tốc theo thời gian tương ứng với thời điểm quả bóng vừa chuẩn bị chạm vào đáy của bộ thí nghiệm. Đánh dấu các điểm đó bằng một dấu “+”.

Xác định các điểm trên bản in đồ thị vận tốc theo thời gian tương ứng với thời điểm quả bóng vừa nảy lên sau khi đập vào đáy của Bộ thí nghiệm động lực học. Đánh các dấu điểm đó bằng dấu “O”.

Xác định các điểm trên bản in đồ thị vận tốc theo thời gian tương ứng với thời điểm quả bóng đạt độ cao nhất sau khi đập nảy lên từ đáy bộ thí nghiệm. Đánh các dấu điểm đó bằng dấu “X”.

Xác định miền đồ thị gia tốc theo thời gian tương ứng với khoảng thời gian quả bóng di chuyển trong không khí và không chạm vào đáy của bộ thí nghiệm.

Từ miền đồ thị gia tốc theo thời gian xác định ở câu 4, xác định vùng trong đó giá trị của gia tốc gần như không đổi. Từ đó xác định giá trị trung bình của gia tốc chuyển động trong vùng đó.  Kí hiệu giá trị trung bình của gia tốc này là , một giá trị ước lượng của gia tố rơi tự do (thường được kí hiệu là ), ghi lại số liệu đó vào cột thứ nhất của Bảng 2.

Giá trị của sát với giá trị lý thuyết 9.8 m/s2­ như thế nào? Hãy tính toán sự chênh lệch, nếu có.

Thí nghiệm 1-4. Tìm hiểu sâu hơn về những phương trình cơ bản của chuyển động với gia tốc không đổi

Ba phương trình cơ bản của chuyển động với gia tốc không đổi

Ba phương trình cơ bản của chuyển động với gia tốc không đổi như sau:

v = v0 + a t;

s = v0 t + ½ a t2;

v2 – v02 = 2 a s,

Với a là gia tốc của chuyển động (giả sử a không đổi trong suốt quá trình chuyển động, t kí hiệu thời gian chuyển động, s kí hiệu quãng đường chuyển động, v0 kí hiệu vận tốc ban đầu và v kí hiệu giá trị vận tốc cuối cùng.

Ba phương trình trên rất hữu ích trong việc sử dụng để tính toán các đại lượng chưa biết dựa trên các đại lượng đã biết. Ví dụ như phương trình thứ nhất cho phép tính giá trị vận tốc v khi v0, a, và t đã biết.

Từ đồ thị quãng đường theo thời gian, xác định thời gian t, thời gian từ lúc quả bóng được thả rơi đến lúc quả bóng đập vào đáy của bộ thí nghiệm lần đầu tiên. Ghi lại giá trị của t vào cột thứ 3 của Bảng 2.

Từ các giá trị của th xác định từ Bảng 2, tính giá trị của g (kí hiệu bởi ) dựa trên một hoặc nhiều phương trình cơ bản của chuyển động với gia tốc không đổi. Trình bày chi tiết từng bước tính toán.

Ghi lại giá trị vào cột thứ tư của Bảng 2.

Giá trị của sát với giá trị lý thuyết 9.8 m/s2­ như thế nào? Hãy tính toán sự chênh lệch, nếu có.

Với các phương trình cơ bản của chuyển động với gia tốc không đổi ở trên, trình bày phương pháp để có thể tính được giá trị gia tốc rơi tự do g với độ chính xác cao hơn?

Trong thí nghiệm này, giá trị gia tốc rơi tự do g được tính dựa trên độ cao và khoảng thời gian rơi tự do dựa vào các phương trình cơ bản của chuyển động với gia tốc không đổi, trong khi đó, ở thí nghiệm 1-3, giá trị gia tốc rơi tự do g được tính dựa vào đồ thị gia tốc theo thời gian. Về mặt lý thuyết, hai phương pháp trên giống nhau hay khác nhau? Giải thích và chứng minh câu trả lời của bạn.

Trong trường hợp bạn cho là hai phương pháp trên khác nhau về mặt lý thuyết, chỉ ra và giải thích phương pháp nào xác điịnh gia tốc rơi tự do g với độ chính xác cao hơn.